Modélisation du délaminage par la méthode de la zone cohésive et problèmes d'instabilité = Modelling of delamination by the cohesive zone method and problems of instability

Lotfi Hamitouche (1) , Mostapha Tarfaoui (1) , Alain Vautrin (2)

1 LBMS - Laboratoire brestois de mécanique et des systèmes
2 SMS-ENSMSE - Centre Science des Matériaux et des Structures

Ce travail concerne la modélisation par éléments finis du phénomène du délaminage dans les matériaux composites stratifiés. La faiblesse des zones riches en résine entre les plis peut entraîner leur décollement. Nous avons choisis la modélisation de ce phénomène par l'utilisation de la méthode de la zone cohésive qui est basée sur la mécanique de la rupture par fissuration et la mécanique de l'endommagement. Les avantages majeurs de ce modèle est de tenir compte du couplage existant entre les différents modes de rupture en mécanique linéaire de fissuration ajoutant la capacité à prédire l'initiation du délaminage. Au travers d'une formulation thermodynamique, nous avons proposé quelques variantes. L'introduction de la variable d'endommagement, dépendante du saut de déplacement local, ajoute une dimension physique au modèle. L'implémentation numérique du modèle cohésif a été réalisée. Des problèmes ont été soulevés lors de l'utilisation des éléments cohésifs qui sont principalement liés à la convergence du modèle. On s'est donc intéressé ensuite à l'étude de l'instabilité du modèle cohésif. L'étude a été menée en quasi-statique dans un code éléments finis implicite. La résolution numérique du système non-linéaire a été effectuée par la méthode de Newton-Raphson qui s'est révélée incapable de venir à bout de l'instabilité matérielle induite par le comportement adoucissant du modèle cohésif. On montre avec un essai de traction simple composé de deux barres reliées par un élément cohésif, que la solution du problème discrétisé par élément finis peut diverger (solution jumps). Cette étude a permis de déterminer et de traiter l'instabilité du système en introduisant une viscosité régulatrice dans le modèle. Cette énergie supplémentaire ajoutée au modèle peut régler complètement le problème d'instabilité pour un incrément de temps adéquat et des méthodes de résolutions numériques de type Newton-Raphson. Des simulations numériques de l'essai sur éprouvettes DCB sont présentées et comparées aux essais pour illustrer les performances du modèle.

Mots clés: délaminage; zone cohésive; instabilité; régularisation visqueuse; delamination; cohesive zone; instability; viscous regularization

Domaines: Matériaux; Mécanique [physics.med-ph]

Lotfi Hamitouche, Mostapha Tarfaoui, Alain Vautrin. Modélisation du délaminage par la méthode de la zone cohésive et problèmes d'instabilité = Modelling of delamination by the cohesive zone method and problems of instability. JNC 16, Jun 2009, Toulouse, France. 10 p. ⟨hal-00389717⟩